В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 175.78, b = 147.5, с = 229.46 высота равна h = 112.99
Ответ:
a=175.78
b=147.5
c=229.46
α°=50°
β°=40°
S = 12963.3
h=112.99
r = 46.91
R = 114.73
P = 552.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
147.5
cos(50°)
=
147.5
0.6428
= 229.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 147.5·sin(50°)
= 147.5·0.766
= 112.99
Катет:
a = h·
c
b
= 112.99·
229.46
147.5
= 175.77
или:
a = √c2 - b2
= √229.462 - 147.52
= √52651.9 - 21756.3
= √30895.6
= 175.77
или:
a = c·sin(α°)
= 229.46·sin(50°)
= 229.46·0.766
= 175.77
или:
a = c·cos(β°)
= 229.46·cos(40°)
= 229.46·0.766
= 175.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
112.99
cos(50°)
=
112.99
0.6428
= 175.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
112.99
sin(40°)
=
112.99
0.6428
= 175.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
112.99·229.46
2
= 12963.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
229.46
2
= 114.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
175.78+147.5-229.46
2
= 46.91
Периметр:
P = a+b+c
= 175.78+147.5+229.46
= 552.74