В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 147.5, b = 147.5, с = 208.6 высота равна h = 104.3
Ответ:
a=147.5
b=147.5
c=208.6
α°=45°
β°=45°
S = 10878.5
h=104.3
r = 43.2
R = 104.3
P = 503.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
147.5
cos(45°)
=
147.5
0.7071
= 208.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 147.5·sin(45°)
= 147.5·0.7071
= 104.3
Катет:
a = h·
c
b
= 104.3·
208.6
147.5
= 147.5
или:
a = √c2 - b2
= √208.62 - 147.52
= √43514 - 21756.3
= √21757.7
= 147.5
или:
a = c·sin(α°)
= 208.6·sin(45°)
= 208.6·0.7071
= 147.5
или:
a = c·cos(β°)
= 208.6·cos(45°)
= 208.6·0.7071
= 147.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
104.3
cos(45°)
=
104.3
0.7071
= 147.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
104.3
sin(45°)
=
104.3
0.7071
= 147.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
104.3·208.6
2
= 10878.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
208.6
2
= 104.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
147.5+147.5-208.6
2
= 43.2
Периметр:
P = a+b+c
= 147.5+147.5+208.6
= 503.6