В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 137.54, b = 147.5, с = 201.67 высота равна h = 100.6
Ответ:
a=137.54
b=147.5
c=201.67
α°=43°
β°=47°
S = 10144
h=100.6
r = 41.69
R = 100.84
P = 486.71
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
147.5
cos(43°)
=
147.5
0.7314
= 201.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 147.5·sin(43°)
= 147.5·0.682
= 100.6
Катет:
a = h·
c
b
= 100.6·
201.67
147.5
= 137.55
или:
a = √c2 - b2
= √201.672 - 147.52
= √40670.8 - 21756.3
= √18914.5
= 137.53
или:
a = c·sin(α°)
= 201.67·sin(43°)
= 201.67·0.682
= 137.54
или:
a = c·cos(β°)
= 201.67·cos(47°)
= 201.67·0.682
= 137.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
100.6
cos(43°)
=
100.6
0.7314
= 137.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
100.6
sin(47°)
=
100.6
0.7314
= 137.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
100.6·201.67
2
= 10144
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
201.67
2
= 100.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137.54+147.5-201.67
2
= 41.69
Периметр:
P = a+b+c
= 137.54+147.5+201.67
= 486.71