В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 142.46, b = 147.5, с = 205.06 высота равна h = 102.47
Ответ:
a=142.46
b=147.5
c=205.06
α°=44°
β°=46°
S = 10506.2
h=102.47
r = 42.45
R = 102.53
P = 495.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
147.5
cos(44°)
=
147.5
0.7193
= 205.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-44°
= 46°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 147.5·sin(44°)
= 147.5·0.6947
= 102.47
Катет:
a = h·
c
b
= 102.47·
205.06
147.5
= 142.46
или:
a = √c2 - b2
= √205.062 - 147.52
= √42049.6 - 21756.3
= √20293.4
= 142.45
или:
a = c·sin(α°)
= 205.06·sin(44°)
= 205.06·0.6947
= 142.46
или:
a = c·cos(β°)
= 205.06·cos(46°)
= 205.06·0.6947
= 142.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
102.47
cos(44°)
=
102.47
0.7193
= 142.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
102.47
sin(46°)
=
102.47
0.7193
= 142.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
102.47·205.06
2
= 10506.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
205.06
2
= 102.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
142.46+147.5-205.06
2
= 42.45
Периметр:
P = a+b+c
= 142.46+147.5+205.06
= 495.02