В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.68, b = 50, с = 62.61 высота равна h = 30.09
Ответ:
a=37.68
b=50
c=62.61
α°=37°
β°=53°
S = 941.97
h=30.09
r = 12.54
R = 31.31
P = 150.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(37°)
=
50
0.7986
= 62.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(37°)
= 50·0.6018
= 30.09
Катет:
a = h·
c
b
= 30.09·
62.61
50
= 37.68
или:
a = √c2 - b2
= √62.612 - 502
= √3920 - 2500
= √1420
= 37.68
или:
a = c·sin(α°)
= 62.61·sin(37°)
= 62.61·0.6018
= 37.68
или:
a = c·cos(β°)
= 62.61·cos(53°)
= 62.61·0.6018
= 37.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.09
cos(37°)
=
30.09
0.7986
= 37.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.09
sin(53°)
=
30.09
0.7986
= 37.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.09·62.61
2
= 941.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
62.61
2
= 31.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.68+50-62.61
2
= 12.54
Периметр:
P = a+b+c
= 37.68+50+62.61
= 150.29