В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 56.69, b = 70, с = 90.08 высота равна h = 44.05
Ответ:
a=56.69
b=70
c=90.08
α°=39°
β°=51°
S = 1984
h=44.05
r = 18.31
R = 45.04
P = 216.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
70
cos(39°)
=
70
0.7771
= 90.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 70·sin(39°)
= 70·0.6293
= 44.05
Катет:
a = h·
c
b
= 44.05·
90.08
70
= 56.69
или:
a = √c2 - b2
= √90.082 - 702
= √8114.4 - 4900
= √3214.4
= 56.7
или:
a = c·sin(α°)
= 90.08·sin(39°)
= 90.08·0.6293
= 56.69
или:
a = c·cos(β°)
= 90.08·cos(51°)
= 90.08·0.6293
= 56.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
44.05
cos(39°)
=
44.05
0.7771
= 56.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.05
sin(51°)
=
44.05
0.7771
= 56.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.05·90.08
2
= 1984
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.08
2
= 45.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.69+70-90.08
2
= 18.31
Периметр:
P = a+b+c
= 56.69+70+90.08
= 216.77