В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.2, b = 3.0, с = 3.0 высота равна h = 1.497
Ответ:
a=5.2
b=3.0
b=3.0
α°=120.15°
β°=29.93°
β°=29.93°
S = 3.891
h=1.497
r = 0.6949
R = 3.007
P = 11.2
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.2
2·3.0
= 120.15°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.2
3.0
= 29.93°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.2
4
√4· 3.02 - 5.22
=
5.2
4
√4· 9 - 27.04
=
5.2
4
√36 - 27.04
=
5.2
4
√8.96
= 3.891
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3.02 - 0.25·5.22
= √9 - 6.76
= √2.24
= 1.497
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.2
2
·√
2·3.0-5.2
2·3.0+5.2
=2.6·√0.07143
= 0.6949
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.02
√4·3.02 - 5.22
=
9
√36 - 27.04
=
9
2.993
= 3.007
Периметр:
P = a + 2b
= 5.2 + 2·3.0
= 11.2