https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10144

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 25, с = 25 высота равна h = 20

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=30
b=25
b=25
α°=73.74°
β°=53.13°
β°=53.13°
S = 300
h=20
r = 7.5
R = 15.63
P = 80
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·302 + 202
= √225 + 400
= √625
= 25
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
30
2·25
= 73.74°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
30
25
= 53.13°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
30
4
√4· 252 - 302
=
30
4
√4· 625 - 900
=
30
4
√2500 - 900
=
30
4
√1600
= 300
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
30
2
·√
2·25-30
2·25+30
=15·√0.25
= 7.5
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
252
√4·252 - 302
=
625
√2500 - 900
=
625
40
= 15.63
Периметр:
P = a + 2b
= 30 + 2·25
= 80