В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.86, b = 8, с = 16 высота равна h = 6.928
Ответ:
a=13.86
b=8
c=16
α°=60°
β°=30°
S = 55.42
h=6.928
r = 2.93
R = 8
P = 37.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8
cos(60°)
=
8
0.5
= 16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8·sin(60°)
= 8·0.866
= 6.928
Катет:
a = h·
c
b
= 6.928·
16
8
= 13.86
или:
a = √c2 - b2
= √162 - 82
= √256 - 64
= √192
= 13.86
или:
a = c·sin(α°)
= 16·sin(60°)
= 16·0.866
= 13.86
или:
a = c·cos(β°)
= 16·cos(30°)
= 16·0.866
= 13.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.928
cos(60°)
=
6.928
0.5
= 13.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.928
sin(30°)
=
6.928
0.5
= 13.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.928·16
2
= 55.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16
2
= 8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.86+8-16
2
= 2.93
Периметр:
P = a+b+c
= 13.86+8+16
= 37.86