https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10152

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 5.7, с = 5.7 высота равна h = 4.061

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8
b=5.7
b=5.7
α°=89.14°
β°=45.43°
β°=45.43°
S = 16.24
h=4.061
r = 1.675
R = 4
P = 19.4
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8
2·5.7
= 89.14°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8
5.7
= 45.43°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 5.72 - 82
=
8
4
√4· 32.49 - 64
=
8
4
√129.96 - 64
=
8
4
√65.96
= 16.24
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5.72 - 0.25·82
= √32.49 - 16
= √16.49
= 4.061
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·5.7-8
2·5.7+8
=4·√0.1753
= 1.675
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.72
√4·5.72 - 82
=
32.49
√129.96 - 64
=
32.49
8.122
= 4
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·5.7
= 19.4