https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10162

В треугольнике со сторонами: a = 2457.6, b = 1720.8, с = 3000 высоты равны ha = 100, hb = 2457.6, hc = 1409.7

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2457.6
b=1720.8
c=3000
α°=55°
β°=35°
γ°=90°
S = 2114519
ha=100
hb=2457.6
hc=1409.7
P = 7178.4
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 55° - 35°
= 90°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 3000·
sin(55°)
sin(90°)
= 3000·
0.8192
1
= 3000·0.8192
= 2457.6
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 3000·
sin(35°)
sin(90°)
= 3000·
0.5736
1
= 3000·0.5736
= 1720.8
Периметр:
P = a + b + c
= 2457.6 + 1720.8 + 3000
= 7178.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3589.2·(3589.2-2457.6)·(3589.2-1720.8)·(3589.2-3000)
=√3589.2 · 1131.6 · 1868.4 · 589.2
=√4471190714068.8
= 2114519

hb =
2S
b
=
2 · 2114519
1720.8
= 2457.6

hc =
2S
c
=
2 · 2114519
3000
= 1409.7