https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10163

В треугольнике со сторонами: a = 2121.3, b = 2121.3, с = 3000 высоты равны ha = 100, hb = 2121.3, hc = 1500

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2121.3
b=2121.3
c=3000
α°=45°
β°=45°
γ°=90°
S = 2249957
ha=100
hb=2121.3
hc=1500
P = 7242.6
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 45°
= 90°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 3000·
sin(45°)
sin(90°)
= 3000·
0.7071
1
= 3000·0.7071
= 2121.3
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 3000·
sin(45°)
sin(90°)
= 3000·
0.7071
1
= 3000·0.7071
= 2121.3
Периметр:
P = a + b + c
= 2121.3 + 2121.3 + 3000
= 7242.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3621.3·(3621.3-2121.3)·(3621.3-2121.3)·(3621.3-3000)
=√3621.3 · 1500 · 1500 · 621.3
=√5062305802500
= 2249957

hb =
2S
b
=
2 · 2249957
2121.3
= 2121.3

hc =
2S
c
=
2 · 2249957
3000
= 1500