https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10166

В треугольнике со сторонами: a = 8, b = 8, с = 6 высоты равны ha = 5.563, hb = 5.563, hc = 7.417

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8
b=8
c=6
α°=67.98°
β°=67.99°
γ°=44.05°
S = 22.25
ha=5.563
hb=5.563
hc=7.417
P = 22
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
82+62-82
2·8·6
)
= arccos(
64+36-64
96
)
= 67.98°
Периметр:
P = a + b + c
= 8 + 8 + 6
= 22
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√11·(11-8)·(11-8)·(11-6)
=√11 · 3 · 3 · 5
=√495
= 22.25
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 22.25
8
= 5.563

hb =
2S
b
=
2 · 22.25
8
= 5.563

hc =
2S
c
=
2 · 22.25
6
= 7.417
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
8
8
sin(67.98°))
= arcsin(1·0.9271)
= 67.99°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6
8
sin(67.98°))
= arcsin(0.75·0.9271)
= 44.05°