В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.91, b = 8, с = 30 высота равна h = 7.71
Ответ:
a=28.91
b=8
c=30
α°=74.53°
β°=15.47°
S = 115.64
h=7.71
r = 3.455
R = 15
P = 66.91
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √302 - 82
= √900 - 64
= √836
= 28.91
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8
30
= 15.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30
2
= 15
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
28.91
30
= 74.51°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-15.47°
= 74.53°
Высота :
h =
ab
c
=
28.91·8
30
= 7.709
или:
h = b·cos(β°)
= 8·cos(15.47°)
= 8·0.9638
= 7.71
или:
h = a·sin(β°)
= 28.91·sin(15.47°)
= 28.91·0.2667
= 7.71
Площадь:
S =
ab
2
=
28.91·8
2
= 115.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.91+8-30
2
= 3.455
Периметр:
P = a+b+c
= 28.91+8+30
= 66.91