В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 4.258, с = 4.258 высота равна h = 1.980
Ответ:
a=8
b=4.258
b=4.258
α°=140°
β°=20°
β°=20°
S = 5.839
h=1.980
r = 0.7069
R = 6.211
P = 16.52
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
1.980
sin(20°)
=
1.980
0.342
= 5.789
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·82 + 1.9802
= √16 + 3.92
= √19.92
= 4.463
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
8
2·cos(20°)
=
8
1.879
= 4.258
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·20°
= 140°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 4.2582 - 82
=
8
4
√4· 18.130564 - 64
=
8
4
√72.522256 - 64
=
8
4
√8.522256
= 5.839
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·4.258-8
2·4.258+8
=4·√0.03123
= 0.7069
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.2582
√4·4.2582 - 82
=
18.13
√72.52 - 64
=
18.13
2.919
= 6.211
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·4.258
= 16.52