В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 0.175, с = 2.008 высота равна h = 0.1743
Ответ:
a=2
b=0.175
c=2.008
α°=85°
β°=5°
S = 0.175
h=0.1743
r = 0.0835
R = 1.004
P = 4.183
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(5°)
=
2
0.9962
= 2.008
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2·sin(5°)
= 2·0.08716
= 0.1743
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1743·
2.008
2
= 0.175
или:
b = √c2 - a2
= √2.0082 - 22
= √4.032 - 4
= √0.03206
= 0.1791
или:
b = c·sin(β°)
= 2.008·sin(5°)
= 2.008·0.08716
= 0.175
или:
b = c·cos(α°)
= 2.008·cos(85°)
= 2.008·0.08716
= 0.175
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1743
sin(85°)
=
0.1743
0.9962
= 0.175
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1743
cos(5°)
=
0.1743
0.9962
= 0.175
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1743·2.008
2
= 0.175
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.008
2
= 1.004
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+0.175-2.008
2
= 0.0835
Периметр:
P = a+b+c
= 2+0.175+2.008
= 4.183