В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1492.2, b = 4100, с = 4363.1 высота равна h = 1402.2
Ответ:
a=1492.2
b=4100
c=4363.1
α°=20°
β°=70°
S = 3058969
h=1402.2
r = 614.55
R = 2181.6
P = 9955.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4100
sin(70°)
=
4100
0.9397
= 4363.1
или:
c =
b
cos(α°)
=
4100
cos(20°)
=
4100
0.9397
= 4363.1
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4100·sin(20°)
= 4100·0.342
= 1402.2
или:
h = b·cos(β°)
= 4100·cos(70°)
= 4100·0.342
= 1402.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1402.2·
4363.1
4100
= 1492.2
или:
a = √c2 - b2
= √4363.12 - 41002
= √19036642 - 16810000
= √2226642
= 1492.2
или:
a = c·sin(α°)
= 4363.1·sin(20°)
= 4363.1·0.342
= 1492.2
или:
a = c·cos(β°)
= 4363.1·cos(70°)
= 4363.1·0.342
= 1492.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1402.2
cos(20°)
=
1402.2
0.9397
= 1492.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1402.2
sin(70°)
=
1402.2
0.9397
= 1492.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1402.2·4363.1
2
= 3058969
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4363.1
2
= 2181.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1492.2+4100-4363.1
2
= 614.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1492.2+4100+4363.1
= 9955.3