В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1098.6, b = 4100, с = 4244.7 высота равна h = 1061.1
Ответ:
a=1098.6
b=4100
c=4244.7
α°=15°
β°=75°
S = 2252026
h=1061.1
r = 476.95
R = 2122.4
P = 9443.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4100
cos(15°)
=
4100
0.9659
= 4244.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4100·sin(15°)
= 4100·0.2588
= 1061.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1061.1·
4244.7
4100
= 1098.5
или:
a = √c2 - b2
= √4244.72 - 41002
= √18017478 - 16810000
= √1207478
= 1098.9
или:
a = c·sin(α°)
= 4244.7·sin(15°)
= 4244.7·0.2588
= 1098.5
или:
a = c·cos(β°)
= 4244.7·cos(75°)
= 4244.7·0.2588
= 1098.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1061.1
cos(15°)
=
1061.1
0.9659
= 1098.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
1061.1
sin(75°)
=
1061.1
0.9659
= 1098.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1061.1·4244.7
2
= 2252026
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4244.7
2
= 2122.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1098.6+4100-4244.7
2
= 476.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1098.6+4100+4244.7
= 9443.3