В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 3, с = 3 высота равна h = 2.598
Ответ:
a=3
b=3
b=3
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 3.897
h=2.598
r = 0.866
R = 1.732
P = 9
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·3·sin(0.5·60°)
= 2·3·0.5
= 3
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·3·cos(60°)
= 2·3·0.5
= 3
Высота :
h = b·sin(β°)
= 3·sin(60°)
= 3·0.866
= 2.598
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 3·cos(0.5 · 60°)
= 3·0.866
= 2.598
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3
4
√4· 32 - 32
=
3
4
√4· 9 - 9
=
3
4
√36 - 9
=
3
4
√27
= 3.897
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3
2
·√
2·3-3
2·3+3
=1.5·√0.3333
= 0.866
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
32
√4·32 - 32
=
9
√36 - 9
=
9
5.196
= 1.732
Периметр:
P = a + 2b
= 3 + 2·3
= 9