https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10501

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 90, с = 90 высота равна h = 77.94

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=90
b=90
b=90
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 3507.4
h=77.94
r = 25.98
R = 51.96
P = 270
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
90
2·90
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
90
90
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
90
4
√4· 902 - 902
=
90
4
√4· 8100 - 8100
=
90
4
√32400 - 8100
=
90
4
√24300
= 3507.4
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √902 - 0.25·902
= √8100 - 2025
= √6075
= 77.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
90
2
·√
2·90-90
2·90+90
=45·√0.3333
= 25.98
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
902
√4·902 - 902
=
8100
√32400 - 8100
=
8100
155.88
= 51.96
Периметр:
P = a + 2b
= 90 + 2·90
= 270