В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6992.7, b = 5868, с = 9128.8 высота равна h = 4494.9
Ответ:
a=6992.7
b=5868
c=9128.8
α°=50°
β°=40°
S = 20516522
h=4494.9
r = 1866
R = 4564.4
P = 21989.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5868
cos(50°)
=
5868
0.6428
= 9128.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5868·sin(50°)
= 5868·0.766
= 4494.9
Катет:
a = h·
c
b
= 4494.9·
9128.8
5868
= 6992.7
или:
a = √c2 - b2
= √9128.82 - 58682
= √83334989 - 34433424
= √48901565
= 6993
или:
a = c·sin(α°)
= 9128.8·sin(50°)
= 9128.8·0.766
= 6992.7
или:
a = c·cos(β°)
= 9128.8·cos(40°)
= 9128.8·0.766
= 6992.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
4494.9
cos(50°)
=
4494.9
0.6428
= 6992.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
4494.9
sin(40°)
=
4494.9
0.6428
= 6992.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
4494.9·9128.8
2
= 20516522
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9128.8
2
= 4564.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6992.7+5868-9128.8
2
= 1866
Периметр:
P = a+b+c
= 6992.7+5868+9128.8
= 21989.5