В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 22.69, с = 23.04 высота равна h = 3.939
Ответ:
a=4
b=22.69
c=23.04
α°=10°
β°=80°
S = 45.38
h=3.939
r = 1.825
R = 11.52
P = 49.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4
sin(10°)
=
4
0.1736
= 23.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4·cos(10°)
= 4·0.9848
= 3.939
Катет:
b = h·
c
a
= 3.939·
23.04
4
= 22.69
или:
b = √c2 - a2
= √23.042 - 42
= √530.84 - 16
= √514.84
= 22.69
или:
b = c·sin(β°)
= 23.04·sin(80°)
= 23.04·0.9848
= 22.69
или:
b = c·cos(α°)
= 23.04·cos(10°)
= 23.04·0.9848
= 22.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.939
sin(10°)
=
3.939
0.1736
= 22.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.939
cos(80°)
=
3.939
0.1736
= 22.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.939·23.04
2
= 45.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.04
2
= 11.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+22.69-23.04
2
= 1.825
Периметр:
P = a+b+c
= 4+22.69+23.04
= 49.73