В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.998, b = 4.386, с = 4.386 высота равна h = 3.2
Ответ:
a=5.998
b=4.386
b=4.386
α°=86.3°
β°=46.85°
β°=46.85°
S = 9.598
h=3.2
r = 1.3
R = 3.005
P = 14.77
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·3.2
ctg(0.5·86.3°)
=
2·3.2
1.067
= 5.998
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
3.2
cos(0.5·86.3°)
=
3.2
0.7296
= 4.386
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-86.3°
2
= 46.85°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.998
4
√4· 4.3862 - 5.9982
=
5.998
4
√4· 19.236996 - 35.976004
=
5.998
4
√76.947984 - 35.976004
=
5.998
4
√40.97198
= 9.598
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.998
2
·√
2·4.386-5.998
2·4.386+5.998
=2.999·√0.1878
= 1.3
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.3862
√4·4.3862 - 5.9982
=
19.24
√76.96 - 35.98
=
19.24
6.402
= 3.005
Периметр:
P = a + 2b
= 5.998 + 2·4.386
= 14.77