В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.623, b = 4.112, с = 4.112 высота равна h = 3.0
Ответ:
a=5.623
b=4.112
b=4.112
α°=86.3°
β°=46.85°
β°=46.85°
S = 8.436
h=3.0
r = 1.219
R = 2.817
P = 13.85
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·3.0
ctg(0.5·86.3°)
=
2·3.0
1.067
= 5.623
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
3.0
cos(0.5·86.3°)
=
3.0
0.7296
= 4.112
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-86.3°
2
= 46.85°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.623
4
√4· 4.1122 - 5.6232
=
5.623
4
√4· 16.908544 - 31.618129
=
5.623
4
√67.634176 - 31.618129
=
5.623
4
√36.016047
= 8.436
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.623
2
·√
2·4.112-5.623
2·4.112+5.623
=2.812·√0.1878
= 1.219
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.1122
√4·4.1122 - 5.6232
=
16.91
√67.64 - 31.62
=
16.91
6.002
= 2.817
Периметр:
P = a + 2b
= 5.623 + 2·4.112
= 13.85