В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.749, b = 2.741, с = 2.741 высота равна h = 2.0
Ответ:
a=3.749
b=2.741
b=2.741
α°=86.3°
β°=46.85°
β°=46.85°
S = 3.749
h=2.0
r = 0.8123
R = 1.879
P = 9.231
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.0
ctg(0.5·86.3°)
=
2·2.0
1.067
= 3.749
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.0
cos(0.5·86.3°)
=
2.0
0.7296
= 2.741
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-86.3°
2
= 46.85°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.749
4
√4· 2.7412 - 3.7492
=
3.749
4
√4· 7.513081 - 14.055001
=
3.749
4
√30.052324 - 14.055001
=
3.749
4
√15.997323
= 3.749
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.749
2
·√
2·2.741-3.749
2·2.741+3.749
=1.875·√0.1877
= 0.8123
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.7412
√4·2.7412 - 3.7492
=
7.513
√30.05 - 14.06
=
7.513
3.999
= 1.879
Периметр:
P = a + 2b
= 3.749 + 2·2.741
= 9.231