В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.374, b = 2.467, с = 2.467 высота равна h = 1.8
Ответ:
a=3.374
b=2.467
b=2.467
α°=86.3°
β°=46.85°
β°=46.85°
S = 3.037
h=1.8
r = 0.7311
R = 1.691
P = 8.308
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.8
ctg(0.5·86.3°)
=
2·1.8
1.067
= 3.374
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1.8
cos(0.5·86.3°)
=
1.8
0.7296
= 2.467
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-86.3°
2
= 46.85°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.374
4
√4· 2.4672 - 3.3742
=
3.374
4
√4· 6.086089 - 11.383876
=
3.374
4
√24.344356 - 11.383876
=
3.374
4
√12.96048
= 3.037
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.374
2
·√
2·2.467-3.374
2·2.467+3.374
=1.687·√0.1878
= 0.7311
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.4672
√4·2.4672 - 3.3742
=
6.086
√24.34 - 11.38
=
6.086
3.6
= 1.691
Периметр:
P = a + 2b
= 3.374 + 2·2.467
= 8.308