В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.249, b = 1.645, с = 1.645 высота равна h = 1.2
Ответ:
a=2.249
b=1.645
b=1.645
α°=86.3°
β°=46.85°
β°=46.85°
S = 1.35
h=1.2
r = 0.4877
R = 1.128
P = 5.539
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.2
ctg(0.5·86.3°)
=
2·1.2
1.067
= 2.249
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1.2
cos(0.5·86.3°)
=
1.2
0.7296
= 1.645
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-86.3°
2
= 46.85°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.249
4
√4· 1.6452 - 2.2492
=
2.249
4
√4· 2.706025 - 5.058001
=
2.249
4
√10.8241 - 5.058001
=
2.249
4
√5.766099
= 1.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.249
2
·√
2·1.645-2.249
2·1.645+2.249
=1.125·√0.1879
= 0.4877
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.6452
√4·1.6452 - 2.2492
=
2.706
√10.82 - 5.058
=
2.706
2.4
= 1.128
Периметр:
P = a + 2b
= 2.249 + 2·1.645
= 5.539