В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 1.096, с = 1.096 высота равна h = 0.8
Ответ:
a=1.5
b=1.096
b=1.096
α°=86.3°
β°=46.85°
β°=46.85°
S = 0.5994
h=0.8
r = 0.3247
R = 0.7516
P = 3.692
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·0.8
ctg(0.5·86.3°)
=
2·0.8
1.067
= 1.5
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
0.8
cos(0.5·86.3°)
=
0.8
0.7296
= 1.096
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-86.3°
2
= 46.85°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.5
4
√4· 1.0962 - 1.52
=
1.5
4
√4· 1.201216 - 2.25
=
1.5
4
√4.804864 - 2.25
=
1.5
4
√2.554864
= 0.5994
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.5
2
·√
2·1.096-1.5
2·1.096+1.5
=0.75·√0.1874
= 0.3247
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.0962
√4·1.0962 - 1.52
=
1.201
√4.804 - 2.25
=
1.201
1.598
= 0.7516
Периметр:
P = a + 2b
= 1.5 + 2·1.096
= 3.692