https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10579

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 420, с = 431.74 высота равна h = 97.28

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=100
b=420
c=431.74
α°=13.39°
β°=76.61°
S = 21000
h=97.28
r = 44.13
R = 215.87
P = 951.74
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 4202
= √10000 + 176400
= √186400
= 431.74
Площадь:
S =
ab
2
=
100·420
2
= 21000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
431.74
= 13.39°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
420
431.74
= 76.61°
Высота :
h =
ab
c
=
100·420
431.74
= 97.28
или:
h =
2S
c
=
2 · 21000
431.74
= 97.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+420-431.74
2
= 44.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
431.74
2
= 215.87
Периметр:
P = a+b+c
= 100+420+431.74
= 951.74