https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10588

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 170, с = 170 высота равна h = 159.06

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=120
b=170
b=170
α°=41.33°
β°=69.33°
β°=69.33°
S = 9543.6
h=159.06
r = 41.5
R = 90.85
P = 460
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
120
2·170
= 41.33°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
120
170
= 69.33°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
120
4
√4· 1702 - 1202
=
120
4
√4· 28900 - 14400
=
120
4
√115600 - 14400
=
120
4
√101200
= 9543.6
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1702 - 0.25·1202
= √28900 - 3600
= √25300
= 159.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
120
2
·√
2·170-120
2·170+120
=60·√0.4783
= 41.5
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1702
√4·1702 - 1202
=
28900
√115600 - 14400
=
28900
318.12
= 90.85
Периметр:
P = a + 2b
= 120 + 2·170
= 460