https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10589

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 110, b = 160, с = 160 высота равна h = 150.25

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=110
b=160
b=160
α°=40.21°
β°=69.89°
β°=69.89°
S = 8263.7
h=150.25
r = 38.44
R = 85.19
P = 430
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
110
2·160
= 40.21°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
110
160
= 69.89°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
110
4
√4· 1602 - 1102
=
110
4
√4· 25600 - 12100
=
110
4
√102400 - 12100
=
110
4
√90300
= 8263.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1602 - 0.25·1102
= √25600 - 3025
= √22575
= 150.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
110
2
·√
2·160-110
2·160+110
=55·√0.4884
= 38.44
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1602
√4·1602 - 1102
=
25600
√102400 - 12100
=
25600
300.5
= 85.19
Периметр:
P = a + 2b
= 110 + 2·160
= 430