В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.036, b = 8.6, с = 9.5 высота равна h = 3.654
Ответ:
a=4.036
b=8.6
c=9.5
α°=25.14°
β°=64.86°
S = 17.35
h=3.654
r = 1.568
R = 4.75
P = 22.14
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √9.52 - 8.62
= √90.25 - 73.96
= √16.29
= 4.036
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.6
9.5
= 64.86°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.5
2
= 4.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.036
9.5
= 25.14°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-64.86°
= 25.14°
Высота :
h =
ab
c
=
4.036·8.6
9.5
= 3.654
или:
h = b·cos(β°)
= 8.6·cos(64.86°)
= 8.6·0.4248
= 3.653
или:
h = a·sin(β°)
= 4.036·sin(64.86°)
= 4.036·0.9053
= 3.654
Площадь:
S =
ab
2
=
4.036·8.6
2
= 17.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.036+8.6-9.5
2
= 1.568
Периметр:
P = a+b+c
= 4.036+8.6+9.5
= 22.14