В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 3.7, с = 3.7 высота равна h = 2.53
Ответ:
a=5.4
b=3.7
b=3.7
α°=93.73°
β°=43.14°
β°=43.14°
S = 6.831
h=2.53
r = 1.067
R = 2.706
P = 12.8
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.4
2·3.7
= 93.73°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.4
3.7
= 43.14°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.4
4
√4· 3.72 - 5.42
=
5.4
4
√4· 13.69 - 29.16
=
5.4
4
√54.76 - 29.16
=
5.4
4
√25.6
= 6.831
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3.72 - 0.25·5.42
= √13.69 - 7.29
= √6.4
= 2.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.4
2
·√
2·3.7-5.4
2·3.7+5.4
=2.7·√0.1563
= 1.067
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.72
√4·3.72 - 5.42
=
13.69
√54.76 - 29.16
=
13.69
5.06
= 2.706
Периметр:
P = a + 2b
= 5.4 + 2·3.7
= 12.8