В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 48.78, с = 111.26 высота равна h = 43.84
Ответ:
a=100
b=48.78
c=111.26
α°=64°
β°=26°
S = 2438.8
h=43.84
r = 18.76
R = 55.63
P = 260.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(26°)
=
100
0.8988
= 111.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 100·sin(26°)
= 100·0.4384
= 43.84
Катет:
b = h·
c
a
= 43.84·
111.26
100
= 48.78
или:
b = √c2 - a2
= √111.262 - 1002
= √12378.8 - 10000
= √2378.8
= 48.77
или:
b = c·sin(β°)
= 111.26·sin(26°)
= 111.26·0.4384
= 48.78
или:
b = c·cos(α°)
= 111.26·cos(64°)
= 111.26·0.4384
= 48.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
43.84
sin(64°)
=
43.84
0.8988
= 48.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
43.84
cos(26°)
=
43.84
0.8988
= 48.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.84·111.26
2
= 2438.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
111.26
2
= 55.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+48.78-111.26
2
= 18.76
Периметр:
P = a+b+c
= 100+48.78+111.26
= 260.04