https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10604

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 280, b = 255, с = 255 высота равна h = 213.13

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=280
b=255
b=255
α°=66.6°
β°=56.7°
β°=56.7°
S = 29838.4
h=213.13
r = 75.54
R = 152.55
P = 790
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
280
2·255
= 66.6°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
280
255
= 56.7°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
280
4
√4· 2552 - 2802
=
280
4
√4· 65025 - 78400
=
280
4
√260100 - 78400
=
280
4
√181700
= 29838.4
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2552 - 0.25·2802
= √65025 - 19600
= √45425
= 213.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
280
2
·√
2·255-280
2·255+280
=140·√0.2911
= 75.54
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2552
√4·2552 - 2802
=
65025
√260100 - 78400
=
65025
426.26
= 152.55
Периметр:
P = a + 2b
= 280 + 2·255
= 790