В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.6, b = 5.808, с = 5.808 высота равна h = 2.375
Ответ:
a=10.6
b=5.808
b=5.808
α°=131.72°
β°=24.14°
β°=24.14°
S = 12.59
h=2.375
r = 1.133
R = 7.101
P = 22.22
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.62 + 2.3752
= √28.09 + 5.641
= √33.73
= 5.808
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.6
2·5.808
= 131.72°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.6
5.808
= 24.14°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.6
4
√4· 5.8082 - 10.62
=
10.6
4
√4· 33.732864 - 112.36
=
10.6
4
√134.931456 - 112.36
=
10.6
4
√22.571456
= 12.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.6
2
·√
2·5.808-10.6
2·5.808+10.6
=5.3·√0.04572
= 1.133
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.8082
√4·5.8082 - 10.62
=
33.73
√134.92 - 112.36
=
33.73
4.75
= 7.101
Периметр:
P = a + 2b
= 10.6 + 2·5.808
= 22.22