В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1856, b = 745.16, с = 2000 высота равна h = 691.36
Ответ:
a=1856
b=745.16
c=2000
α°=68.13°
β°=21.87°
S = 691508.5
h=691.36
r = 300.58
R = 1000
P = 4601.2
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √20002 - 18562
= √4000000 - 3444736
= √555264
= 745.16
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1856
2000
= 68.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2000
2
= 1000
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
745.16
2000
= 21.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-68.13°
= 21.87°
Высота :
h =
ab
c
=
1856·745.16
2000
= 691.51
или:
h = b·sin(α°)
= 745.16·sin(68.13°)
= 745.16·0.928
= 691.51
или:
h = a·cos(α°)
= 1856·cos(68.13°)
= 1856·0.3725
= 691.36
Площадь:
S =
ab
2
=
1856·745.16
2
= 691508.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1856+745.16-2000
2
= 300.58
Периметр:
P = a+b+c
= 1856+745.16+2000
= 4601.2