В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 69.94, с = 165.51 высота равна h = 63.39
Ответ:
a=150
b=69.94
c=165.51
α°=65°
β°=25°
S = 5245.8
h=63.39
r = 27.22
R = 82.76
P = 385.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(65°)
=
150
0.9063
= 165.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 150·cos(65°)
= 150·0.4226
= 63.39
Катет:
b = h·
c
a
= 63.39·
165.51
150
= 69.94
или:
b = √c2 - a2
= √165.512 - 1502
= √27393.6 - 22500
= √4893.6
= 69.95
или:
b = c·sin(β°)
= 165.51·sin(25°)
= 165.51·0.4226
= 69.94
или:
b = c·cos(α°)
= 165.51·cos(65°)
= 165.51·0.4226
= 69.94
или:
b =
h
sin(α°)
=
63.39
sin(65°)
=
63.39
0.9063
= 69.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
63.39
cos(25°)
=
63.39
0.9063
= 69.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.39·165.51
2
= 5245.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
165.51
2
= 82.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+69.94-165.51
2
= 27.22
Периметр:
P = a+b+c
= 150+69.94+165.51
= 385.45