В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.099, b = 4.5, с = 4.965 высота равна h = 1.902
Ответ:
a=2.099
b=4.5
c=4.965
α°=25°
β°=65°
S = 4.722
h=1.902
r = 0.817
R = 2.483
P = 11.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(25°)
=
4.5
0.9063
= 4.965
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(25°)
= 4.5·0.4226
= 1.902
Катет:
a = h·
c
b
= 1.902·
4.965
4.5
= 2.099
или:
a = √c2 - b2
= √4.9652 - 4.52
= √24.65 - 20.25
= √4.401
= 2.098
или:
a = c·sin(α°)
= 4.965·sin(25°)
= 4.965·0.4226
= 2.098
или:
a = c·cos(β°)
= 4.965·cos(65°)
= 4.965·0.4226
= 2.098
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.902
cos(25°)
=
1.902
0.9063
= 2.099
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.902
sin(65°)
=
1.902
0.9063
= 2.099
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.902·4.965
2
= 4.722
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.965
2
= 2.483
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.099+4.5-4.965
2
= 0.817
Периметр:
P = a+b+c
= 2.099+4.5+4.965
= 11.56