В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.777, b = 4.5, с = 5.875 высота равна h = 2.893
Ответ:
a=3.777
b=4.5
c=5.875
α°=40°
β°=50°
S = 8.498
h=2.893
r = 1.201
R = 2.938
P = 14.15
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(40°)
=
4.5
0.766
= 5.875
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(40°)
= 4.5·0.6428
= 2.893
Катет:
a = h·
c
b
= 2.893·
5.875
4.5
= 3.777
или:
a = √c2 - b2
= √5.8752 - 4.52
= √34.52 - 20.25
= √14.27
= 3.778
или:
a = c·sin(α°)
= 5.875·sin(40°)
= 5.875·0.6428
= 3.776
или:
a = c·cos(β°)
= 5.875·cos(50°)
= 5.875·0.6428
= 3.776
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.893
cos(40°)
=
2.893
0.766
= 3.777
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.893
sin(50°)
=
2.893
0.766
= 3.777
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.893·5.875
2
= 8.498
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.875
2
= 2.938
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.777+4.5-5.875
2
= 1.201
Периметр:
P = a+b+c
= 3.777+4.5+5.875
= 14.15