https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10746

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 4.242, с = 4.242 высота равна h = 3

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8
b=4.242
b=4.242
α°=141.1212°
β°=19.44°
β°=19.44°
S = 5.649
h=3
r = 0.6855
R = 6.377
P = 16.48
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
3
cos(0.5·141.1212°)
=
3
0.3328
= 9.014
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·82 + 32
= √16 + 9
= √25
= 5
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
8
2·sin(0.5·141.1212°)
=
8
1.886
= 4.242
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-141.1212°
2
= 19.44°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 4.2422 - 82
=
8
4
√4· 17.994564 - 64
=
8
4
√71.978256 - 64
=
8
4
√7.978256
= 5.649
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·4.242-8
2·4.242+8
=4·√0.02937
= 0.6855
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.2422
√4·4.2422 - 82
=
17.99
√71.96 - 64
=
17.99
2.821
= 6.377
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·4.242
= 16.48