https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=10752

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 280, с = 280 высота равна h = 265.14

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=180
b=280
b=280
α°=37.5°
β°=71.25°
β°=71.25°
S = 23862.7
h=265.14
r = 64.49
R = 147.85
P = 740
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
180
2·280
= 37.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
180
280
= 71.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
180
4
√4· 2802 - 1802
=
180
4
√4· 78400 - 32400
=
180
4
√313600 - 32400
=
180
4
√281200
= 23862.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2802 - 0.25·1802
= √78400 - 8100
= √70300
= 265.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
180
2
·√
2·280-180
2·280+180
=90·√0.5135
= 64.49
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2802
√4·2802 - 1802
=
78400
√313600 - 32400
=
78400
530.28
= 147.85
Периметр:
P = a + 2b
= 180 + 2·280
= 740