В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 30, с = 46.67 высота равна h = 25.71
Ответ:
a=40
b=30
c=46.67
α°=50°
β°=40°
S = 600
h=25.71
r = 11.67
R = 23.34
P = 116.67
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √402 + 302
= √1600 + 900
= √2500
= 50
или:
c =
a
sin(α°)
=
40
sin(50°)
=
40
0.766
= 52.22
или:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(50°)
=
30
0.6428
= 46.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30·sin(50°)
= 30·0.766
= 22.98
или:
h = a·cos(α°)
= 40·cos(50°)
= 40·0.6428
= 25.71
Площадь:
S =
ab
2
=
40·30
2
= 600
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+30-46.67
2
= 11.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.67
2
= 23.34
Периметр:
P = a+b+c
= 40+30+46.67
= 116.67