В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.906, b = 4, с = 4.944 высота равна h = 2.351
Ответ:
a=2.906
b=4
c=4.944
α°=36°
β°=54°
S = 5.812
h=2.351
r = 0.981
R = 2.472
P = 11.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(36°)
=
4
0.809
= 4.944
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4·sin(36°)
= 4·0.5878
= 2.351
Катет:
a = h·
c
b
= 2.351·
4.944
4
= 2.906
или:
a = √c2 - b2
= √4.9442 - 42
= √24.44 - 16
= √8.443
= 2.906
или:
a = c·sin(α°)
= 4.944·sin(36°)
= 4.944·0.5878
= 2.906
или:
a = c·cos(β°)
= 4.944·cos(54°)
= 4.944·0.5878
= 2.906
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.351
cos(36°)
=
2.351
0.809
= 2.906
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.351
sin(54°)
=
2.351
0.809
= 2.906
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.351·4.944
2
= 5.812
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.944
2
= 2.472
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.906+4-4.944
2
= 0.981
Периметр:
P = a+b+c
= 2.906+4+4.944
= 11.85