В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1303.7, b = 705.51, с = 705.51 высота равна h = 270
Ответ:
a=1303.7
b=705.51
b=705.51
α°=135°
β°=22.5°
β°=22.5°
S = 175922.2
h=270
r = 129.6
R = 922.16
P = 2714.7
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·270
tg(22.5°)
=
2·270
0.4142
= 1303.7
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
270
sin(22.5°)
=
270
0.3827
= 705.51
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·22.5°
= 135°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1303.7
4
√4· 705.512 - 1303.72
=
1303.7
4
√4· 497744.3601 - 1699633.69
=
1303.7
4
√1990977.4404 - 1699633.69
=
1303.7
4
√291343.7504
= 175922.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1303.7
2
·√
2·705.51-1303.7
2·705.51+1303.7
=651.85·√0.03953
= 129.6
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
705.512
√4·705.512 - 1303.72
=
497744.4
√1990978 - 1699634
=
497744.4
539.76
= 922.16
Периметр:
P = a + 2b
= 1303.7 + 2·705.51
= 2714.7