В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 359.06, b = 410, с = 545 высота равна h = 270.12
Ответ:
a=359.06
b=410
c=545
α°=41.21°
β°=48.79°
S = 73607.3
h=270.12
r = 112.03
R = 272.5
P = 1314.1
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5452 - 4102
= √297025 - 168100
= √128925
= 359.06
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
410
545
= 48.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
545
2
= 272.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
359.06
545
= 41.21°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-48.79°
= 41.21°
Высота :
h =
ab
c
=
359.06·410
545
= 270.12
или:
h = b·cos(β°)
= 410·cos(48.79°)
= 410·0.6588
= 270.11
или:
h = a·sin(β°)
= 359.06·sin(48.79°)
= 359.06·0.7523
= 270.12
Площадь:
S =
ab
2
=
359.06·410
2
= 73607.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
359.06+410-545
2
= 112.03
Периметр:
P = a+b+c
= 359.06+410+545
= 1314.1