В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.427, b = 3, с = 8.009 высота равна h = 2.782
Ответ:
a=7.427
b=3
c=8.009
α°=68°
β°=22°
S = 11.14
h=2.782
r = 1.209
R = 4.005
P = 18.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(68°)
=
3
0.3746
= 8.009
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-68°
= 22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(68°)
= 3·0.9272
= 2.782
Катет:
a = h·
c
b
= 2.782·
8.009
3
= 7.427
или:
a = √c2 - b2
= √8.0092 - 32
= √64.14 - 9
= √55.14
= 7.426
или:
a = c·sin(α°)
= 8.009·sin(68°)
= 8.009·0.9272
= 7.426
или:
a = c·cos(β°)
= 8.009·cos(22°)
= 8.009·0.9272
= 7.426
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.782
cos(68°)
=
2.782
0.3746
= 7.427
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.782
sin(22°)
=
2.782
0.3746
= 7.427
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.782·8.009
2
= 11.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.009
2
= 4.005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.427+3-8.009
2
= 1.209
Периметр:
P = a+b+c
= 7.427+3+8.009
= 18.44