В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 2.425, с = 6.471 высота равна h = 2.248
Ответ:
a=6
b=2.425
c=6.471
α°=68°
β°=22°
S = 7.273
h=2.248
r = 0.977
R = 3.236
P = 14.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(68°)
=
6
0.9272
= 6.471
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-68°
= 22°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6·cos(68°)
= 6·0.3746
= 2.248
Катет:
b = h·
c
a
= 2.248·
6.471
6
= 2.424
или:
b = √c2 - a2
= √6.4712 - 62
= √41.87 - 36
= √5.874
= 2.424
или:
b = c·sin(β°)
= 6.471·sin(22°)
= 6.471·0.3746
= 2.424
или:
b = c·cos(α°)
= 6.471·cos(68°)
= 6.471·0.3746
= 2.424
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.248
sin(68°)
=
2.248
0.9272
= 2.425
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.248
cos(22°)
=
2.248
0.9272
= 2.425
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.248·6.471
2
= 7.273
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.471
2
= 3.236
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+2.425-6.471
2
= 0.977
Периметр:
P = a+b+c
= 6+2.425+6.471
= 14.9