https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=11776

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.97, b = 10, с = 18 высота равна h = 8.317

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14.97
b=10
c=18
α°=56.25°
β°=33.75°
S = 74.85
h=8.317
r = 3.485
R = 9
P = 42.97
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √182 - 102
= √324 - 100
= √224
= 14.97
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10
18
= 33.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.97
18
= 56.27°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.75°
= 56.25°
Высота :
h =
ab
c
=
14.97·10
18
= 8.317
или:
h = b·cos(β°)
= 10·cos(33.75°)
= 10·0.8315
= 8.315
или:
h = a·sin(β°)
= 14.97·sin(33.75°)
= 14.97·0.5556
= 8.317
Площадь:
S =
ab
2
=
14.97·10
2
= 74.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.97+10-18
2
= 3.485
Периметр:
P = a+b+c
= 14.97+10+18
= 42.97