https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=11813

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 5, с = 8.602 высота равна h = 4.069

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=7

b=5

c=8.602

α°=54.47°

β°=35.54°

S = 17.5

h=4.069

r = 1.699

R = 4.301

P = 20.6

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √7² + 5²

= √49 + 25

= √74

= 8.602

Площадь:

S =

ab

2

=

7·5

2

= 17.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

7

8.602

= 54.47°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

5

8.602

= 35.54°

Высота :

h =

ab

c

=

7·5

8.602

= 4.069

или:

h =

2S

c

=

2 · 17.5

8.602

= 4.069

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

7+5-8.602

2

= 1.699

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

8.602

2

= 4.301

Периметр:

P = a+b+c

= 7+5+8.602

= 20.6